การเขียน System curve และการรวม System curve ของระบบท่อ
ธงชัย ปัญโญศักดิ์ ,จตุรภัค ผ้าเจริญ และนพรัตน์ เกตุขาว

ท่านสามารถดูวีดิโอประกอบการสอนไปพร้อมกัน

บทนำ
          เส้นพฤติกรรมการไหลของน้ำในระบบท่อ เราเรียกว่า H – Q curve หรือ System curve ซึ่งเป็นเส้นที่บอกความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลและแรงดันสูญเสียของน้ำ เส้น System curve นี้มีประโยชน์มากในการนำไปเลือก Pump และใช้ในการทำนายการไหลของน้ำในระบบท่อที่ต่อกับ Pump ได้ ซึ่งจะมีประโยชน์กับวิศวกรเป็นอย่างมาก วันนี้เราจะมาฝึกเขียน System curve ของระบบท่อในแบบต่างๆ ทั้งท่อที่ต่อแบบขนานและแบบอนุกรมกันครับ

ความรู้เบื้องต้น
          การที่น้ำไหลจากจุดหนึ่งไปยังจุดหนึ่ง น้ำย่อมจะเกิดการสูญเสียแรงดันในท่อขึ้น ซึ่งเราสามารถเขียนสมการการสูญเสียที่สัมพันธ์กับอัตราการไหลได้ดังนี้

                       H = H_major + H_minor + H_ST                                            (1)

โดย      H        คือ ค่า Total Head หรือการสูญเสียความดันรวมเนื่องจากการไหล
           H_major คือ แรงดันสูญเสียหลักที่เกิดขึ้นในท่อตรงเนื่องจากแรงเสียดทาน
           H_minor คือ แรงดันสูญเสียรองที่เกิดขึ้นในอุปกรณ์ข้อต่อ,ข้องอ,วาล์วและอุปกรณ์อื่นๆ
           H_ST     คือ แรงดันสถิตย์ (Static head)

             โดยที่ ค่าแรงดันสูญเสียหลัก (H_major) และแรงดันสูญเสียรอง (H_minor) จะแปรผันกับอัตราการไหลยกกำลังสอง ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนสมการความสัมพันธ์ของ Total Head จากสมการที่ 1 ใหม่ได้ดังนี้

                       H = aQ­­² + H_ST                                                             (2)

          โดย      a  คือ ค่าคงที่ใดๆ
                     Q  คือ อัตราการไหล

             เมื่อนำสมการ Total Head มาเขียนเป็นกราฟก็จะได้กราฟความสัมพันธ์ของ Total Head กับการไหลได้ดังรูปที่ 1 ซึ่งกราฟนี้มีชื่อเรียกว่า System curve หรือ H–Q curve

       
การรวม system curve ของท่อคนละขนาด
              ในหัวข้อนี้เป็นการวาด System curve ของท่อที่มีขนาดไม่เท่ากันและต่อกันแบบอนุกรม จากรูปที่ 2 เป็นระบบท่อที่เริ่มต้นด้วยท่อขนาด 5 นิ้ว แล้วลดเหลือ 4 นิ้ว ในการวาด System curve ของระบบท่อดังกล่าว เราจะต้องวาด System curve ของแต่ละท่อแล้วนำมารวมกันแบบอนุกรม โดยอาศัยหลักการคือการรวมกันของค่า Head ที่อัตราการไหลเท่ากัน

ขั้นตอนการวาด System curve
         1) ให้สมมุติอัตราการไหลในเส้นท่อเพื่อหา H_major และ H_minor ซึ่งในที่นี้จะสมมุติอัตราการไหลเท่ากับ 500 GPM ดังแสดงในตารางที่ 1

        ตารางที่ 1 การหา System curve ของท่อคนละขนาด

       2) วาด System curve ของแต่ละท่อ โดยให้ H_ST เท่ากับศูนย์
       3) นำ System curve ของทั้งสองเส้นมารวมกับ Static จะได้ System curve ดังแสดงในรูปที่ 3

การรวม System curve ของท่อที่จ่ายน้ำ 2 แหล่ง
             ระบบท่อมีการดูดน้ำจากจุด A ไปยัง จุด C และจุด D ดังแสดงในรูปที่ 4 ซึ่งท่อที่ 1 เป็นท่อขนาด 6 นิ้ว ท่อที่ 2 เป็นท่อขนาด 4 นิ้ว และท่อที่ 3 เป็นท่อขนาด 5 นิ้ว วิธีการวาด System curve ของท่อดังกล่าว เราจะต้องวาด System curve ของท่อ 2 และ 3 ก่อนแล้วจึงนำมารวมกันแบบขนาน จากนั้นก็นำมารวมกันแบบอนุกรมกับท่อที่ 1อีกครั้ง โดยการรวมกันของท่อแบบขนานนั้นจะอาศัยการรวมกันของอัตราการไหลที่ Head เท่ากัน

ขั้นตอนการวาด System curve
       1) สมมุติอัตราการไหลในเส้นท่อตามความเหมาะสมเพื่อหา Total Head  จากนั้นแก้สมการที่ 2 เพื่อหาค่า a และหาสมการ System curve ดังตารางที่ 2 ต่อไปนี้

      ตารางที่ 2 การหา System curve ของท่อจ่ายน้ำ 2 แหล่ง
 
       2) วาด system curve ของแต่ละท่อ
      3) รวม system curve ของแต่ละท่อโดยรวมของท่อที่ 2 และ 3 แบบขนานก่อน แล้วจึงนำมารวมกับท่อที่ 1 แบบอนุกรม ซึ่งจะได้ System curve ของระบบท่อทั้งหมด ดังรูปที่ 5

การรวม System curve ของท่อที่ดูดน้ำ 2 แหล่ง
          ระบบท่อที่ดูดน้ำจากจุด C และ D ไปยัง จุด A  ดังแสดงในรูปที่ 6 ซึ่งท่อที่ 1 เป็นท่อขนาด 6 นิ้ว ท่อที่ 2 เป็นท่อขนาด 4 นิ้ว และท่อที่ 3 เป็นท่อขนาด 5 นิ้ว วิธีการวาด System curve ของท่อดังกล่าว เราจะต้องวาด System curve ของท่อ 2 และ 3 ก่อนแล้วจึงนำมารวมกันแบบขนาน จากนั้นก็นำมารวมกันแบบอนุกรมกับท่อที่ 1 อีกครั้ง

ขั้นตอนการวาด System curve
      1) สมมุติอัตราการไหลในเส้นท่อตามความเหมาะสมเพื่อหา Total Head จากนั้นแก้สมการที่ 2 เพื่อหาค่า a และหาสมการ System curve ดังตารางที่ 3 ต่อไปนี้

   ตารางที่ 3 การหา System curve ของท่อดูดน้ำ 2 แหล่ง

        2) วาด system curve ของแต่ละท่อ
       3) รวม system curve ของแต่ละท่อโดยรวมของท่อที่ 2 และ 3 แบบขนานก่อน แล้วจึงนำมารวมกับท่อที่ 1 แบบอนุกรม ซึ่งจะได้ System curve ของระบบท่อทั้งหมด ดังรูปที่ 7

หมายเหตุ: ท่านสามารถอ่านบทความอื่นๆ ได้ที่เวบไซต์สาขาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยพะเยา
และติดตามบทความดีๆได้ที่ Facebook: Energy4You