การรวม Pump curve และ system curve
นรินทร์ คันชิง, ธงชัย ปัญโญศักดิ์, วีรวัฒน์ วงค์ชัย, ธรรมรัตน์ อุดทา และนพรัตน์ เกตุขาว
หลังจากที่เราได้ศึกษาเรื่อง Pump curve และ System curve ไปแล้ว วันนี้เราจะนำ Pump curve และ System curve มารวมกัน เพื่อศึกษาอัตราการไหลของน้ำ ซึ่งเมื่อเรานำกราฟทั้งสองมารวมกันแล้ว จะทำให้เราทราบถึงพฤติกรรมของปั๊มและจุดที่ปั๊มทำงาน โดยเฉพาะกรณีที่เราติดตั้งปั๊มหลายตัว ก็จะทำให้เราทราบอัตราการไหลของน้ำเมื่อปั๊มทำงาน 1 หรือ 2 ตัว ได้อย่างถูกต้อง
ทบทวนการเขียน System curve
ก่อนอื่นเรามาทบทวนการเขียน System curve ของระบบท่อกันก่อน ซึ่งระบบท่อนั้น หมายถึง ท่อ วาล์ว หรืออุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ขวางการไหลของน้ำ ดังเช่นตัวอย่างในรูปที่ 1 (ก)
ก) ระบบท่อตัวอย่าง ข) System curve ของระบบท่อตัวอย่าง
รูปที่ 1 แสดงระบบท่อและการเขียน System curve
จากรูปที่ 1 (ข) เมื่อเราเปิดวาล์วสุดเราก็จะได้ System curve ตามที่แสดงในรูป แต่เมื่อเราหรี่วาล์ว ก็จะทำให้ระบบท่อเปลี่ยนแปลงไปทันที ดังนั้น เมื่อเราเขียน System curve ของระบบท่อที่หรี่วาล์วก็จะได้เส้น System curve ใหม่ดังแสดงในรูป ซึ่งจะสังเกตเห็นว่าที่อัตราการไหลท่ากัน ระบบท่อที่มีการหรี่วาล์วจะมีค่า Head สูงกว่าระบบท่อที่เปิดวาล์วสุด
การรวม Pump curve และ System curve ของระบบท่อที่มีการจ่ายน้ำ 2 แหล่ง
ตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างของระบบท่อที่มีการจ่ายน้ำ 2 แหล่ง ดังแสดงในรูปที่ 1(ก) โดยสมมุติให้การสูญเสียแรงดันในท่อจากจุด A ไปจุด B มีค่าต่ำมากจนสามารถตัดทิ้งได้ เมื่อเรานำ Pump curve และ System curve (ดูวิธีการเขียนในบทความก่อนหน้า) มารวมกันแล้ว จะทำให้เห็นจุดทำงานของปั๊มซึ่งเป็นจุดตัดกันระหว่าง Pump curve และ System curve นั้นเอง และเมื่อเราลากเส้นจากจุดทำงานไปตัดแกน Total Head ก็จะทำให้เห็นถึงอัตราการไหลของน้ำในแต่ละท่อดังแสดงในรูปที่ 2(ข)
ก) ระบบท่อที่มีการจ่ายน้ำ 2 แหล่ง ข) จุดทำงาน
รูปที่ 2 การเขียน Pump curve รวมกับ System curve ของท่อที่มีแหล่งจ่าย 2 แหล่ง
กรณีที่เราติดตั้งปั๊มทีมีขนาดไม่เท่าเดิมหรือมีการลดรอบการทำงานลง ก็จะทำให้ Pump curve เปลี่ยนเปลงไป เช่น ถ้าเราติดตั้งปั๊มที่มีขนาดเล็กลงมากๆ หรือปั๊มที่มีการลดรอบลงมาก ๆ เมื่อเรานำ Pump curve ใหม่มาเขียนลงใน system curve เดิม ก็จะได้จุดทำงานดังแสดงในรูปที่ 3
รูปที่ 3 แสดงการเขียน Pump curve รวมกับ System curve เมื่อปั๊มมีขนาดเล็กหรือมีการลดรอบของปั๊มมากเกินไป
ซึ่งจากรูปที่ 3 จะเห็นได้ว่าน้ำจะไหลออกเฉพาะท่อเส้นที่ 2 เท่านั้น โดยมีมีอัตราการไหลเท่ากับ Q2 เพราะปั๊มไม่สามารถสร้างแรงดันได้สูงกว่า Static head ของท่อเส้นที่ 1 นั้นเอง
การรวม Pump curve และ System curve ของระบบท่อที่มีการต่อปั๊มแบบขนาน
หัวข้อจะเป็นการศึกษาการติดตั้งปั๊มแบบขนาน โดยที่ปั๊มแต่ละตัวอาจจะมีขนาดเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้ ขึ้นอยู่กับการใช้งานและความเหมาะสมในงานนั้น ๆ
ตัวอย่างที่ 1 เป็นการต่อปั๊มที่มีขนาดเท่ากัน 2 ตัว แบบขนาน ดังรูปที่ 4 (ก)
ก) ระบบท่อตัวอย่าง ข) ของระบบท่อตัวอย่าง
รูปที่ 4 รูปแสดงการทำงานของปั๊ม 2 ตัวที่มีขนาดเท่ากัน
เมื่อเขียน System curve รวมกับ Pump curve เพื่อหาจุดทำงานของปั๊ม ก็จะได้จุดทำงานของปั๊มดังแสดงในรูปที่ 4(ข) และจากรูปจะอธิบายจุดการทำงานของปั๊มที่จุดต่าง ๆ ได้ดังนี้
1. เมื่อปั๊มทำงานพร้อมกัน: จะได้อัตราการไหลเท่ากับ Q1 และมี Head เท่ากับ H1 ซึ่งเมื่อลากเส้น มาทางซ้ายตัดกับ Pump curve ของปั๊มแต่ละตัว ก็จะทำให้เราทราบอัตราการไหลของปั๊มแต่ละตัว โดยมีค่าเท่ากับ Q'1 และเนื่องจากปั๊มมีขนาดเท่ากัน ดังนั้น Q1 จะเท่ากับ 2 เท่าของ Q'1
2. เมื่อปั๊มทำงานเพียง 1 ตัว: เมื่อเราหยุดการทำงานของปั๊ม 1 ตัว จุดทำงานของปั๊มจะต้องเป็นจุดที่ตัดกับเส้น System curve เดิม (เพราะระบบท่อยังคงเหมือนเดิมไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลงอะไรในเส้นท่อและอุปกรณ์) ซึ่งก็คือจุดที่ 2 ดังแสดงในรูป และจากรูปจะสังเกตเห็นว่าอัตราการไหลของน้ำจะลดลงจาก Q1 มาเป็น Q2 ซึ่งอัตราการไหลไม่ได้ลดลงครึ่งหนึ่งเมื่อเทียบกับเมื่อปั๊มทำงาน 2 ตัวแต่อย่างใด
ตัวอย่างที่ 2 เป็นการต่อปั๊ม 2 ตัว ที่มีขนาดไม่เท่ากัน (หรือปั๊มมีขนาดเท่ากัน แต่ตัวที่ 1 ถูกลดรอบด้วย inverter) ซึ่งเมื่อเรารวม Pump curve กับ System curve เข้าด้วยกันแล้วก็จะได้จุดทำงานของปั๊มดังแสดงในรูปที่ 5 และจากรูปจะอธิบายจุดทำงานของปั๊มที่จุดต่างๆ ได้ดังนี้
- เมื่อปั๊มทำงานพร้อมกัน: จะได้อัตราการไหลเท่ากับ Q1 และได้ Total Heat เท่ากับ H1 เมื่อลากเส้นมาทางด้านซ้ายตัดกับ Pump curve 1 และ 2 เราก็จะได้จุดทำงานของปั๊มแต่ละตัว คือปั๊ม 1 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q''1 และปั๊ม 2 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q'1 ดังแสดงในรูปที่ 5
- เมื่อปั๊มทำงานเพียงตัว 1ตัว: ถ้าเราหยุดการทำงานของปั๊ม 1 จะทำให้ปั๊ม 2 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q2 แต่ถ้าเราหยุดการทำงานของปั๊ม 2 จะทำให้ปั๊ม 1 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q3 ดังแสดงในรูปที่ 5
รูปที่ 5 รูปแสดงการทำงานของปั๊ม 2 ตัวที่มีขนาดไม่เท่ากัน
จากรูปถ้าสังเกตให้ดีจะเห็นว่า เมื่อเราหยุดปั๊ม 2 และให้ปั๊ม 1 ทำงาน จุดทำงานของปั๊ม 1 จะไม่อยู่บน Pump curve ซึ่งในความเป็นจริงแล้วเราจะไม่สามารถหาอัตราการไหลของปั๊ม 1 ได้ และอัตราการไหลก็อาจจะไม่เท่ากับ Q3 อีกด้วย ดังนั้นการเลือกปั๊มจะต้องระมัดระวังในจุดนี้ด้วย
ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างนี้เป็นการติดตั้งปั๊มรุ่น 125x100 FS2JCA : ขนาดใบพัดเท่ากับ ø218 mm จำนวน 2 ตัว ต่อกันแบบขนาน ดังรูปที่ 6 และจากรูปเมื่อปั๊มทั้งสองตัวทำงานพร้อมกัน จะอ่านค่าความดันที่ pressure gauge ทางเข้าและทางออกเครื่องสูบน้ำได้เท่ากับ 5 Bar และ 10 Bar ตามลำดับ จากรูปเราต้องการทราบว่าระบบท่อนี้มีอัตราการไหลเท่าใด และถ้าปั๊มทำงานตัวเดียวจะมีการไหลเท่าใด
รูปที่ 6 แสดงการทำงานของปั๊มหลังติดตั้งเสร็จ เมื่อปั๊มทำงาน 2 ตัวพร้อมกัน
ข้อมูลเบื้องต้น
1) หาค่า Total Head ได้จากสมการ
P2 – P1 = 10 – 5
= 5 Bar
หรือประมาณ = 50 mH
2) นำ Total Head ที่ได้ มาอ่านค่าอัตราการไหลจาก Pump performance curve ที่รวมกันแล้วของปั๊มรุ่นดังกล่าว (ดูวิธีรวม Pump curve ได้จากบทความก่อนหน้า) จะได้อัตราการไหลเท่ากับ 5.25 m3/min ดังแสดงในรูปที่ 7
รูปที่ 7 กราฟแสดงจุดทำงานของปั๊ม
3) หา System curve ของระบบท่อได้จากสมการ
H = aQ2 + HST หรือ H1 = aQ12 + HST
แทนค่าเพื่อหาค่าคงที่ โดย HST เท่ากับ 10 mH, H เท่ากับ 50 mH และ Q เท่ากับ 5.25 m3/min จะได้
50 = a(5.25)2 + 10
ดังนั้นจะได้ a = 1.45
จะได้สมการ System curve เป็น
H = 1.45Q2 + 10
4) แทนค่าที่อัตราการไหลต่าง ๆ ลงในสมการข้างต้นเพื่อหาค่า Head จะได้ค่าดังตารางต่อไปนี้
ตารางที่ 1 แสดงค่า Q และ Head ที่ได้จากการคำนวณในสมการ
นำค่า Head และ Q จากตารางไปวาดเส้น System curve ลงบนกราฟเพื่อหาจุดทำงานของปั๊ม จะได้จุดทำงานดังรูปที่ 8
รูปที่ 8 กราฟแสดงจุดทำงานของปั๊ม
5) จากรูปสามารถหาอัตราการไหลที่จุดต่าง ๆ ได้ดังนี้
- จุดที่ปั๊มทำงานพร้อมกัน 2 ตัว : จะได้อัตราการไหลเท่ากับ 5.25 m3/min และ Head เท่ากับ 50 mH ซึ่งเมื่อลากเส้นมาทางซ้ายตัดกับ Pump curve ของปั๊มแต่ละตัว ก็จะทำให้เราทราบอัตราการไหลของปั๊มแต่ละตัวโดยปั๊มแต่ละตัวจะมีอัตราการไหลเท่ากับ 2.625 m3/min และค่าประสิทธิภาพของปั๊มเท่ากับ 72% ซึ่งสามารถนำมาคำนวณค่า Shaft Power (motor output power) ของปั๊มแต่ละตัวได้ดังสมการต่อไปนี้
แทนค่าทั้งหมดลงในสมการจะได้ Shaft Power ของปั๊มแต่ละตัวดังนี้
BHP = 695x50x3.28/(3960x0.72)
BHP = 40 HP
- จุดที่ปั๊มทำงานตัวเดียว : จะได้อัตราการไหลเท่ากับ 4.4 m3/min และ Head เท่ากับ 38 mH จากรูปจะสังเกตเห็นว่าอัตราการไหลของน้ำในท่อจะลดลงจาก 5.25 m3/min มาเป็น 4.4 m3/min ซึ่งอัตราการไหลไม่ได้ลดลงเหลือครึ่งหนึ่งเมื่อเทียบกับเมื่อปั๊มทำงาน 2 ตัวแต่อย่างใด ซึ่งที่จุดนี้สามารถอ่านค่าประสิทธิภาพของปั๊มได้เท่ากับ 75% และสามารถนำมาคำนวณค่า Shaft Power (motor output power) ของปั๊มตัวที่ทำงานได้ดังนี้
BHP = 1180x38x3.28/(3960x0.75)
BHP = 50 HP
จากข้อมูลจะเห็นได้ว่า เมื่อปั๊มทำงานพร้อมกัน ปั๊มแต่ละตัวจะใช้กำลังเพลาที่ 40 HP แต่ถ้าปั๊มทำงานเพียงตัวเดียวจะใช้กำลังเพลาที่ 50 HP ดังนั้นการเลือกปั๊มจะต้องคำนึงถึงสภาวะที่ปั๊มจะต้องทำงานเพียงตัวเดียวด้วย (แต่โดยทั่วไปผู้ผลิตปั๊มมักจะเลือกขนาดของมอเตอร์ให้เท่ากับที่อัตราการไหลสูงสุดที่ปั๊มตัวนั้นจะทำได้อยู่แล้ว)
หมายเหตุ: ท่านสามารถอ่านบทความอื่นๆ ได้ที่เวบไซต์สาขาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยพะเยา
และติดตามบทความดีๆได้ที่ Facebook: Energy4You
